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试卷云
如图所示，质量为
的滑块A套在水平固定的轨道上并可在轨道上无摩擦滑动。质量为
的滑块B通过长为L的轻杆与滑块A上的光滑轴O连接。一质量为
的小球C从水平地面上的发射点沿与水平方向成
角斜向上以初速度
抛出，小球 C上升到最高点时恰与滑块B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），重力加速度为g，不计空气阻力，A、B、C均可视为质点，
，求：
（1）小球C发射点与滑块B初位置之间的水平距离和竖直距离；
（2）小球C与滑块B碰撞后，滑块B上升的最大高度；
（3）小球C落地后瞬间，若其水平分速度保持不变，竖直分速度反向且变为落地前竖直方向速率的
，则小球C第二次落地时的位置与发射点之间的距离为多少。
【答案】（1）
，
；（2）
；（3）
【知识点】斜抛运动、利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】
小球C做斜上抛运动时，由抛体运动规律得
小球C上升的高度为
小球C上升过程所用的时间为
小球C发射点与滑块B初位置之间的水平距离为
碰撞前瞬间，小球C的速度为
小球C与滑块B发生弹性碰撞时，由动量守恒定律和能量守恒定律得
联立解得
滑块B开始运动到第一次上升到最高位置的过程中，滑块A和滑块B组成的系统在水平方向上动量守恒，有
由机械能守恒定律得
联立解得
小球C与滑块B碰撞后，小球C做平抛运动，有
小球C第一次落地时，其反弹后的竖直分速度为
小球C第一次落地到第二次落地的过程中，其运动时间为
小球C第一次落地到第二次落地的过程中，其水平分位移为
小球C第二次落地时的位置与发射点之间的距离为
