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试卷云
如图所示，ABC是半径为R的光滑圆弧形轮滑赛道，A点与圆心O等高，B为最低点（位于水平地面上），圆弧BC所对的圆心角为60°。轮滑运动员从A点以一定的初速度沿圆弧面滑下，从C点滑出后，运动员上升到的最高点与O点在同一水平面上，此后运动员恰好落到平台上的D点，D点距水平地面的高为
。已知运动员和轮滑鞋的总质量为m，重力加速度大小为g，运动员和轮滑鞋整体视为质点，不计空气阻力。求：
(1)运动员从C点滑出时的速度大小；
(2)运动员和轮滑鞋一起在B点对轨道的压力；
(3)平台D点离圆弧轨道C点的水平距离。
【答案】(1)
(2)
，方向竖直向下
(3)
【知识点】斜抛运动、通过牛顿第二定律求解向心力、机械能与曲线运动结合问题
【详解】（1）设运动员从C点滑出的速度大小为vC，运动员从C点滑出后，竖直上升的高度
竖直方向分运动
解得
（2）设运动员到B点时速度大小为vB，从B到C，根据机械能守恒
在B点，根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律，运动员和轮滑鞋一起在B点对轨道的压力大小
方向竖直向下
（3）运动员从C点滑出后，上升的过程有
设下降的时间为t2，则
则D点与C点的水平距离
