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试卷云
一名司机在一条双向8车道的路口等红绿灯，车头距离斑马线A端还有
，由于司机玩手机，绿灯亮后没有及时启动，后面的司机通过鸣笛后该司机才发现绿灯亮了，此时绿灯已经过了5秒，又经过3秒汽车才启动，汽车启动过程加速度为
，该路口限速
。已知：本次绿灯总时长30秒，汽车的长度
，斑马线
和斑马线
的宽度
，双向8车道
的宽度
。为了计算方便
，试求：
(1)若司机一直加速通过该路口，直到汽车完全驶过对面斑马线，请问司机能否在绿灯且没有超速情况下完全通过斑马线
；
(2)若司机加速到最大速度后匀速通过该路口，直到汽车完全驶过对面斑马线，请问司机能否在绿灯且没有超速情况下完全通过斑马线
。
【答案】(1)不能；见解析
(2)能；见解析
【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系、匀变速直线运动位移与时间的关系
【详解】（1）由匀变速直线运动规律可知，设通过该路口的时间为
，则有
代入数据，解得
此时绿灯已经经过了
，交通信号灯仍为绿灯，此时汽车的速度为
所以司机通过斑马线
时已经超速。
（2）设经过一段时间
达到最大速度
由运动学公式可知
解得
这段时间内汽车的位移
解得
接下来汽车以最大速度通过路口，所需时间为
，则有
解得
此时交通信号灯仍为绿灯，且司机没有超速。
