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试卷云
某游客欲乘公交车去某景点，公交车正停在站台上让乘客上车。该游客便以
的速度向站台方向跑去追赶公交车，当游客离公交车
远时，公交车开始启动离开，以
的加速度做匀加速直线运动。当游客到达站台时，司机恰好发现乘客并立即做匀减速直线运动，减速运动的加速度大小为
。游客追赶的速度始终保持不变，公交车和游客均在同一直线上运动，忽略公交车及站台的大小，求：
(1)游客到达站台时，公交车运动的位移大小；
(2)公交车启动后，游客和公交车间的最大距离；
(3)从公交车启动到游客追上公交车所用的时间（结果保留2位小数）。
【答案】(1)25m
(2)31m
(3)15.43s
【知识点】匀速物体追变速物体
【详解】（1）游客到达站台时的时间
游客到达站台时，公交车运动的位移大小
（2）开始阶段公交车加速行驶，游客的速度大于车的速度，则两者距离减小，当两者共速时距离最小，然后公交车的速度大于乘客的速度，两者距离增加，公交车做减速运动时当两者再次共速时游客和车间距离最大，则公交车加速的时间
，加速的距离
，此时的速度
减速到与游客共速时
解得
t2=2s
此时车的位移
则公交车与游客的最大距离为
（3）公交车减速到零的距离
时间
公交车从开始加速到停止的总位移
此时人的位移
说明公交车停止时游客还没追上车，则从公交车启动到游客追上公交车所用的时间
