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试卷云
小球从O点由静止开始向右做直线运动,其加速度按如图所示规律周期性变化。在O点右侧1.2m处的A点有竖直固定挡板,小球与挡板碰撞后速度反向,大小不变:
(1)02s、0.4s时小球的速度大小;
(2)小球第一次与挡板碰撞的时间:
(3)再次回到O点的时间。
【答案】(1),
(2)2s
(3)7.4s
【知识点】v-t图象面积的物理意义、利用v-t图象求位移、a-t图像
【详解】(1)由图像可知时
时
(2)画出小球运动的v-t图像
前0.4s的位移
根据图像与横轴围成面积代表位移可知,第二个0.4s内的位移比第一个0.4s内的位移多
Δx=0.08m
即
以此类推,相邻两个0.4s的位移都相差0.08m,形成等差数列。假设第n个0.4s后恰好达到板上,则
即
解得
故第一次与挡板碰撞得时刻
(3)由图像可知,第一次碰后再经过时,粒子向左走到最远,但又由图像与时间轴所包围得面积易知,此时并未回到原点。此后粒子向右运动,并于时与挡板第二次相碰,碰后的图像刚好与0-2s内的图像关于t轴对称,故可知再经过2s即可回到原点。综上,再次回到原点的时刻