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试卷云
如图，将一质量为4kg、高度为4m的光滑圆弧槽放置在足够大的光滑水平面上，在其左侧放置一质量未知的滑块。某时刻，将一质量为1kg的小球（可视为质点）从光滑圆弧槽的顶点处由静止释放，三个物体均在同一直线上运动，重力加速度g大小取
，求：
(1)小球滑到水平面上时，圆弧槽和小球的速度大小；
(2)若小球与滑块发生弹性碰撞后恰好不能追上圆弧槽，滑块的质量大小（结果保留2位有效数字）；
(3)若滑块的质量为3kg，小球与滑块发生弹性碰撞，圆弧槽最终的速度大小。
【答案】(1)
，
(2)1.7kg
(3)
【知识点】利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）以圆弧槽和小球为系统，在水平方向动量守恒，机械能守恒，设小球质量为m，以水平向左为正方向，则有
，
解得
，
所以圆弧槽和小球的速度大小分别为
和
。
（2）小球与滑块发生弹性碰撞，动量和机械能均守恒，则有
，
小球与滑块弹性碰撞后恰好不能追上圆弧槽，则有
解得
（3）小球与滑块发生弹性碰撞后，速度分别为
，则有
，
解得
，
以小球和圆弧槽为系统，动量和机械能均守恒，则有
，
解得
，
所以圆弧槽最终的速度大小为
。
