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试卷云
火星是距离太阳第四近的行星，也是太阳系中仅次于水星的第二小的行星，为太阳系里四颗类地行星之一，其半径R = 3400 km。我国发射的火星探测器“天问一号”在登陆火星之前围绕火星做圆周运动，其环绕速度v与轨道半径r之间的关系如图甲所示。“天问一号”火星探测器成功登陆火星表面后，“祝融号”火星车出舱进行探测任务，如图乙所示。某次任务时，火星车以速度v0 = 0.5 m/s沿水平面匀速行驶，前方有一高度h = 2 m的断崖，断崖下方是平坦的地面。求：
(1)火星表面的重力加速度g火；
(2)火星车在断崖下方地面着陆时的速度v。
【答案】(1)4 m/s2，方向竖直向下
(2)
，方向与水平方向夹角的正切值为8
【知识点】平抛运动速度的计算、其他星球表面的重力加速度
【详解】（1）根据万有引力充当向心力
可得
结合图像可知
在火星表面上有
解得
方向竖直向下。
（2）火星车做平抛运动，在竖直方向有
可得
水平方向做匀速直线运动
火星车在断崖下方地面着陆时的速度
设着陆时的速度方向与水平方向的夹角为θ，则有
则速度方向与水平方向夹角的正切值为8。
