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试卷云
如图所示，某同学用垂直竖直黑板平面且与黑板平面成
斜向上的恒力F推黑板擦，当恒力大小为
时，黑板擦未被推动。恒力大小变为
后，能使黑板擦沿黑板表面竖直向上做匀速直线运动。已知可视为质点的黑板擦质量
，黑板擦与竖直黑板间的动摩擦因数
，
，求：
(1)恒力大小为
时，黑板擦所受的弹力和摩擦力大小；
(2)恒力
大小；
(3)若将恒力改为
，使黑板擦沿黑板表面向下做匀速直线运动，求恒力
大小。
【答案】(1)
，
(2)
(3)
【知识点】正交分解法解共点力平衡、滑动摩擦力的大小与方向、判断是否存在静摩擦力及其方向
【详解】（1）选择向上方向为正方向将
分解在水平方向和竖直方向，则水平方向上黑板擦所受的弹力
竖直方向上
代入题中数据，解得摩擦力大小
方向竖直向上。
（2）将
分解在水平方向和竖直方向，则水平方向上
滑动摩擦力向下，大小为
竖直方向上平衡
方程联立代入题中数据解得
（3）将
分解在水平方向和竖直方向，则水平方向上
滑动摩擦力向上，大小为
竖直方向上平衡
解得
