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试卷云
如图所示，质量为m的滑块静止套在水平固定的光滑轨道上，质量也为m的小球通过长
的轻绳与滑块连接，小球从图示位置静止释放，此时轻绳处于原长但无弹力。一质量为M = 0.6 kg的小物块从水平地面上A点出发，小物块的初速度v0 = 6 m/s，通过长为L = 0.8 m的水平地面AB，进入半径R = 0.4 m的固定光滑圆弧轨道并从C点飞出。小物块上升到最高点时，恰与第一次落到最低点的小球发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰后小物块落在水平地面上的D点，B、D间距离为
。已知圆弧轨道半径OB竖直，圆弧轨道BC对应的圆心角α = 120°，小球静止释放时轻绳与水平轨道的夹角θ = 45°，小物块与水平地面间的动摩擦因数μ = 0.5，重力加速度g = 10 m/s2，不计空气阻力，滑块、小球、小物块均可视为质点，所有物体运动均在图示平面内，求：
(1)小物块滑到C点时，轨道对小物块的支持力大小；
(2)碰撞后瞬间小物块的速度大小；
(3)小球的质量m。
【答案】(1)21 N
(2)
，方向向左
(3)0.5 kg
【知识点】平抛运动位移的计算、机械能与曲线运动结合问题、利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）小物块滑到C点时，根据动能定理有
在C点，根据牛顿第二定律有
解得
（2）小物块在C点的速度分解有
，
到达最高点后离C点的竖直距离为h，则有
水平距离为
解得
设碰后小物块的速度为vx′，则有
解得小物块与小球碰后的速度为
方向向左。
（3）小球先做自由落体运动，有
轻绳绷紧后，垂直于绳方向的速度为
小球与滑块组成的系统水平方向动量守恒，则有
根据能量守恒定律有
小球与小物块发生弹性碰撞，有
解得
