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试卷云
如图所示，传送带CD以
速度顺时针方向转动，传送带与水平面成
放置，长度为
，底端平滑连接半径为
的光滑圆弧轨道CE，再平滑连接离地面高度为
的光滑水平平台。物块A和B质量都为
，B静止在光滑水平平台上，A物块从传送带顶端静止释放运动到底端经过圆弧轨道进入水平平台与B发生碰撞，碰撞后B物块运动离开平台作平抛运动，落地点离平台水平距离为
，A物块与传送带摩擦因数为
，重力加速度
，取
。求：
（1）物块A开始运动的加速度a；
（2）物块A到达圆弧轨道底端E对轨道的压力；
（3）碰撞后物块B的速度；
（4）A与B碰撞机械能的损失。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）
【知识点】物块在倾斜的传送带上运动分析、平抛运动速度的计算、应用动能定理解多段过程问题
【详解】（1）对物块A，根据牛顿第二定律可得
解得
（2）物块
在传送带上加速到速度
时运动距离
得
小于传送带长度，因为
小于
，物块
与传送带一起匀速运动到达底端C点，速度为
。设物块A到达
点速度为
，物块A从C点到E点，根据动能定理有
解得
在E点，根据牛顿第二定律得
解得
根据牛顿第三定律对轨道的压力为
；
（3）对物块B，根据平抛运动规律，在竖直方向上有
解得
在水平方向上有
t
解得
（4）物块A与物块B碰撞，根据动量守恒
解得
A与B碰撞机械能的损失为
解得
