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试卷云
如图所示，水平传送带以速度v逆时针转动，其左端A点和粗糙水平台面平滑对接（平台足够长），右端B点与一段光滑的圆弧轨道BC在B点平滑连接，圆弧轨道的半径R=40 m，圆心为O，
，传送带A、B两点间的距离L=3 m。质量m1=1 kg的小物块P静止在水平轨道上的A点，质量为m2=3 kg的小物块Q静止在水平轨道的B点。现给小物块P一个水平向右的瞬时冲量I=5 N‧s，已知P经过传送带与Q发生碰撞后P以2 m/s反弹。物块P、Q与水平台面间的动摩擦因数均为μ=0.1，物块Q与传送带之间的动摩擦因数为μ2=0.2，物块P、Q均可视为质点，所有碰撞均为弹性碰撞，g=10 m/s2。
（1）求物块P与传送带之间的动摩擦因数μ1；
（2）若传送带速度v=4 m/s，求物块Q从开始运动到最终停止所需要的总时间（精确到小数点后两位，碰撞时间不计）。
【答案】（1）0.15；（2）10.42s
【知识点】物块在水平传送带上运动分析、应用动能定理解多段过程问题、利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）设小物块P在A点的速度为
，根据动量定理
物块P在传送带上向右做匀减速运动，加速度为
物块P从A点到B点，根据动力学公式有
P、Q发生弹性碰撞，根据动量守恒可得
根据能量守恒得
解得
，
，
，μ1=0.15。
（2）圆弧轨道半径较大，小物块Q在BC轨道上的运动可看成单摆运动，小物块Q在BC轨道上运动的时间为
假设物块P返回时在传送带上一直做加速度为a1的匀加速运动，则有
解得
物块P划出传送带时还未与传送带共速；
物块Q返回到B点划上传送带后，做加速度为
的匀加速运动，设经过位移x与传输带共速，由
得
则物块Q在传送带上运动的时间为
物块P、Q在水平台面上均做加速度
的匀减速直线运动
由
得
由
得
由动量守恒与能量守恒得
解得
，
则
，
则物块Q从开始运动到最终停止所需要的总时间
。
