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试卷云
如图所示，水平传送带AB顺时针转动，其速度大小v可调节，AB左端为光滑平台，右端为粗糙水平轨道BC，半径R=0.8m的光滑竖直圆弧轨道与BC平滑连接。在平台上用一小物块压缩轻弹簧至某处后保持静止，弹簧右端与物块不拴接，弹簧原长小于平台的长度。已知物块质量m=1kg，AB长L=5m，BC长s=1.5m，物块与AB间的动摩擦因数μ1=0.2、与BC间的动摩擦因数μ2=0.3，g取10m/s2。释放物块，当它刚滑上传送带时的速度大小v1=4m/s。
（1）求释放小物块前弹簧的弹性势能Ep；
（2）若传送带的速度大小v=6m/s，求小物块第一次在传送带上向右运动到B端过程因摩擦产生的热量Q；
（3）若小物块刚好能到达圆弧轨道上与圆心O等高的D点，求传送带的速度v'。
【答案】（1）8J；（2）2J；（3）5m/s
【知识点】弹簧类问题机械能转化的问题、应用动能定理解多段过程问题、物块在水平传送带上运动分析
【详解】（1）由机械能守恒，有
解得释放小物块前弹簧的弹性势能为
（2）因
，故小物块先向右加速，由牛顿第二定律
解得
设经时间t加速至v，有
此过程物块的位移
故物块恰到达传送带B端，则物块与传送带的相对位移
所以
（3）设小物块向右经过B点时速度大小为
，由动能定理，有
得
因为
故小物块在传送带上先向右加速再匀速，所以传送带的速度为
