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试卷云
为研究井水深度对井底青蛙观天视野的影响,在实验室用模型青蛙(可看作质点,带有感光眼睛)、圆筒、发光平板(足够宽)、清水等来进行探究。已知圆筒的深度为h、底部圆内径为r,发光平板放在离圆筒口竖直高度为H的水平位置,模型青蛙放置在圆筒底部的中心O处,水的折射率是n。
(I)圆筒中没有水时,模型青蛙看到的“天”的面积是多少?
(II)圆筒中装满水时,模型青蛙看到的“天”的面积是多少?
【答案】(I) ;(II)
【知识点】光的折射定律、折射率
【详解】(I)圆筒中没有水时,模型青蛙看到的“天”是以A点为圆心,O1、O2为直径的圆,如图1所示
设“天”的半径为R,根据几何关系有
则可得
模型青蛙看到的“天”的面积
(II)圆筒中装满水时,青蛙看到的“天”是以A点为圆心,O3、O4为直径的圆,设“天”的半径为R1,如图2所示
光在水面发生折射,由折射定律有
联立解得
青蛙看到的“天”的面积