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试卷云
音乐喷泉不仅通过喷射的水柱来展示一种形态之美，更通过绚烂的灯光折射出色彩之美。音乐喷泉的色彩是通过水池底部的灯光来制造的，当靠近音乐喷泉观察时，人会发现水中的灯光照亮水面。某喷泉水池中水的深度为h，水池底部一射灯发出一束光，光线照射在水面上，入射的角度α=37°，从水面上出射的角度β=53°，如图所示。已知真空中的光速为c=3.0×108m/s，sin37°=0.6，sin53°=0.8.求：
（1）水池中水的折射率n；
（2）灯光在水中的传播速度v；
（3）灯光可以照亮水面的面积S。
【答案】（1）
；（2）2.25×108m/s；（3）
【知识点】折射和全反射的综合问题
【分析】（1）已知光线在水面上的入射角和折射角，由折射定律求水的折射率。
（2）由n=
求灯光在水中的传播速度v；
（3）灯光照亮水面的形状为圆形，在圆形边缘上光线恰好发生全反射，入射角等于临界角C，根据sinC=
求出临界角C，再由几何知识求灯光可以照亮水面的面积S。
【详解】解：（1）光线从水中射入空气中折射，则
解得
（2）由n=
得灯光在水中的传播速度
v=
2.25×108m/s
（3）灯光照亮水面的形状为圆形，在圆形边缘上光线恰好发生全反射，入射角等于临界角C，如图所示。
根据全反射临界角公式有sinC=
，设圆形半径为r，由几何关系有
sinC=
灯光照亮水面的面积
S=πr2
联立解得
S=
【点睛】本考查光的折射和全反射，解答此类题目的关键是弄清楚光的传播情况，画出光路图，通过光路图进行分析。
