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试卷云
如图所示，为某种离子诊断测量简化装置。离子源产生的离子从右侧狭缝射出后经加速器（图中未画出）加速后从小孔S进入与z轴平行的匀强磁场区。离子进入小孔S时速度方向均在
平面内且与z轴的夹角为
。调节磁感应强度B的大小，可使部分离子通过小孔
进入场强沿x轴正方向、大小为E的电场偏转区，出偏转区后在真空区飞行直至打到荧光屏上，根据离子打在屏上的光点就可作出诊断。S、
、O点在同一水平线上，各区域沿z轴方向的长度分别为d、L、L，离子的质量m，电荷量
，已知离子源可产生速率范围为
的离子，其中速率为
的离子经加速后，进入匀强磁场时的速率为
。离子的重力忽略不计。求：
（1）加速器中加速电压U的大小；
（2）若离子以
沿z轴方向进入小孔S，则其打在荧光屏上的x坐标值；
（3）若离子以
沿z轴方向进入小孔S，且电场E满足
，若要使该离子通过电场后打到荧光屏的O点，可以在真空区加沿y正方向的匀强磁场
，则
多大？
（4）从零开始增大磁感应强度B恰能使以速率
和偏角
入射的离子通过
进入电场，则所有通过
的离子在S点的速率v与偏角
应满足的条件。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）见解析
【知识点】粒子由电场进入磁场
【详解】（1）在加速电场中，根据动能定理
解得
（2）离子沿着
轴通过磁场区，通过电场偏转区的时间
偏移量
由几何关系可得打在荧光屏上的x坐标值
（3）如图所示
由类平抛运动可得
且
故C为圆心
根据洛伦兹力提供向心力
解得
（4）进入
的离子速度范围
与
满足的条件为：
①
时
即
②
时，所有离子均能通过
。
